Arvutaja

Тригонометрический калькулятор

В прямоугольном треугольнике острый угол связан со сторонами тремя отношениями: синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе, косинус — прилежащего катета к гипотенузе, тангенс — противолежащего катета к прилежащему. Двух известных величин достаточно, чтобы найти все остальные.

Катет a
3
Катет b
4
Гипотенуза c
5
Угол α
36,8699°
Угол β
53,1301°
Площадь
6
Периметр
12

Ставки и пороги

Синус
sin α = противолежащий катет / гипотенуза
Косинус
cos α = прилежащий катет / гипотенуза
Тангенс
tan α = противолежащий катет / прилежащий катет
Теорема Пифагора
a² + b² = c²
Сумма острых углов
α + β = 90°

Как найти угол, если известны стороны?

Чтобы найти угол по сторонам, используют обратные функции: арксинус, арккосинус и арктангенс. Если известны противолежащий и прилежащий катеты, то α = arctg(противолежащий / прилежащий). Например, в треугольнике со сторонами 3 и 4 угол α = arctg(3 / 4), то есть около 36,87 градуса. На калькуляторе эти кнопки обозначены sin⁻¹, cos⁻¹ и tg⁻¹.

Градусы или радианы — что использовать?

В эстонской школе треугольники решают в градусах, поэтому здесь это режим по умолчанию. Радианы нужны в высшей математике и программировании: тригонометрические функции почти во всех языках программирования ожидают радианы. Перевод: 180 градусов = π радиан, то есть градусы × π / 180 дают радианы. Неверный режим — самая частая причина ошибок: sin 30 в градусах равен 0,5, а в радианах примерно −0,988.

Похожие калькуляторы

Все калькуляторы