Question 1

Как найти сторону по теореме Пифагора?

Accepted Answer

Чтобы найти гипотенузу, возведите оба катета в квадрат, сложите и извлеките корень: при a = 3 и b = 4 получаем c = √(9 + 16) = √25 = 5. Для катета вычтите из квадрата гипотенузы квадрат другого катета: при c = 13 и b = 5 получаем a = √(169 − 25) = √144 = 12. Гипотенуза всегда самая длинная сторона — напротив прямого угла.

Question 2

Верна ли теорема для любого треугольника?

Accepted Answer

Нет — только в прямоугольном. В остальных действует более общая теорема косинусов: c² = a² + b² − 2ab·cos C, которая при прямом угле сводится к формуле Пифагора, поскольку cos 90° = 0. Работает и обратное: если стороны удовлетворяют равенству a² + b² = c², треугольник точно прямоугольный. Именно этим пользуется строитель, проверяющий угол верёвкой 3-4-5.

Question 3

Почему калькулятор говорит, что такого треугольника нет?

Accepted Answer

Потому что гипотенуза должна быть длиннее обоих катетов — она лежит против прямого угла и всегда является самой длинной стороной. Если ввести катет, который больше гипотенузы или равен ей, под корнем окажется отрицательное число и ответа не существует. Чаще всего причина в том, что c и b случайно перепутаны местами.

Question 4

Где теорема Пифагора нужна в жизни?

Accepted Answer

Строитель проверяет им прямой угол — верёвочный треугольник 3-4-5 — старый приём. Та же формула даёт диагональ телевизора, нужную длину лестницы к стене и кратчайший путь через прямоугольную площадку. Любой расчёт расстояния между двумя точками по координатам — по сути теорема Пифагора, так что она работает и внутри картографического приложения.

Калькулятор теоремы Пифагора

Ставки и пороги

Как найти сторону по теореме Пифагора?

Верна ли теорема для любого треугольника?

Почему калькулятор говорит, что такого треугольника нет?

Где теорема Пифагора нужна в жизни?

Похожие калькуляторы