Калькулятор логарифмов
Логарифм отвечает на вопрос, в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить данное число: log_b(x) = y означает, что b в степени y равно x. У десятичного логарифма основание 10, у натурального — число e, примерно 2,71828, у двоичного — 2.
- Натуральный логарифм ln(x)
- 6,90775528
- Десятичный логарифм log₁₀(x)
- 3
- Двоичный логарифм log₂(x)
- 9,96578428
- Проверка: b в степени результата
- 1 000
Ставки и пороги
- Определение
- log_b(x) = y ⟺ bʸ = x
- Переход к новому основанию
- log_b(x) = ln(x) / ln(b)
- Логарифм произведения
- log(xy) = log x + log y
- Логарифм степени
- log(xⁿ) = n · log x
- Число e
- ≈ 2,718281828
В чём разница между log и ln?
ln всегда обозначает натуральный логарифм с основанием e, примерно 2,71828. Значение log зависит от контекста: в математике и инженерии основание обычно 10, в информатике часто 2, а во многих языках программирования функция log означает как раз натуральный логарифм. Чтобы избежать путаницы, основание стоит всегда указывать явно — log₁₀ или log₂.
Почему нельзя взять логарифм отрицательного числа?
Положительное основание ни в какой действительной степени не даёт отрицательного результата или нуля: 10 в любой степени — всегда положительное число. Поэтому логарифм отрицательного числа и нуля в области действительных чисел не определён. При приближении к нулю логарифм неограниченно убывает: log₁₀(0,001) = −3, log₁₀(0,000001) = −6.
Похожие калькуляторы
- Калькулятор процентов
- Калькулятор процентного изменения
- Калькулятор скидки
- Калькулятор среднего
- Калькулятор круга
- Калькулятор треугольника