Logaritmi kalkulaator
Logaritm vastab küsimusele, mitmendasse astmesse tuleb alus tõsta, et saada antud arv: log_b(x) = y tähendab, et b astmel y võrdub x. Kümnendlogaritmi alus on 10, naturaallogaritmi alus on arv e ehk ligikaudu 2,71828 ja kahendlogaritmi alus on 2.
- Naturaallogaritm ln(x)
- 6,90775528
- Kümnendlogaritm log₁₀(x)
- 3
- Kahendlogaritm log₂(x)
- 9,96578428
- Kontroll: b astmel tulemus
- 1000
Määrad ja piirmäärad
- Definitsioon
- log_b(x) = y ⟺ bʸ = x
- Aluse vahetus
- log_b(x) = ln(x) / ln(b)
- Korrutise logaritm
- log(xy) = log x + log y
- Astme logaritm
- log(xⁿ) = n · log x
- Arv e
- ≈ 2,718281828
Mis vahe on log ja ln vahel?
ln tähistab alati naturaallogaritmi, mille alus on arv e ehk ligikaudu 2,71828. log tähendus sõltub kontekstist: matemaatikas ja inseneriteaduses on selle alus tavaliselt 10, informaatikas sageli 2 ning paljudes programmeerimiskeeltes tähendab funktsioon log hoopis naturaallogaritmi. Segaduse vältimiseks tasub alus alati välja kirjutada, näiteks log₁₀ või log₂.
Miks ei saa negatiivsest arvust logaritmi võtta?
Positiivset alust ei saa üheski reaalarvulises astmes tõsta nii, et tulemus oleks negatiivne või null: 10 mis tahes astmes on alati positiivne arv. Seepärast ei ole negatiivse arvu ja nulli logaritm reaalarvude hulgas defineeritud. Nullile lähenedes kasvab logaritm piiramatult negatiivses suunas: log₁₀(0,001) = −3, log₁₀(0,000001) = −6.
Seotud kalkulaatorid
- Protsendi kalkulaator
- Protsentuaalse muutuse kalkulaator
- Allahindluse kalkulaator
- Keskmise kalkulaator
- Ringi kalkulaator
- Kolmnurga kalkulaator